2018年世界杯小组赛，西班牙对阵葡萄牙。 33岁老将C罗上演帽子戏法，西班牙3:3平。 尤其是第88分钟的前场任意球，堪称教科书式的经典进球。
关于这个球，有人说是香蕉球，有人说是树叶球，还有人说是电梯球。 它们的共同特点是在空中旋转或者有奇怪的轨迹。 这些球有什么区别？ 它们的物理原理是什么？
伯努利原理
为了理解足球原理，我们首先从一个物理方程开始：伯努利原理。 伯努利原理是由瑞士物理学家丹尼尔·伯努利于1738年提出的。
伯努利指出：稳定、连续、不可压缩的无粘流体满足方程：
这里ρ表示液体密度，v表示流速，g表示重力加速度，h表示高度，P表示流体压力。 该方程可以从液体中的机械能守恒推导出来。
如果忽略各处流体的高度差，认为h相同，则该方程可以简化为：
持续的。
这样，液体流速v越大，压力P就越小。 当流速v相对较小时，压力P会相对较大。 这就是伯努利原理。
伯努利原理在生活中很常见。 例如，客机可以在天上飞，就是因为伯努利原理。
飞机的机翼不是平的。 机翼的下部比较平缓，而机翼的上部则有陡峭的坡度。 当飞机向前移动时，空气流过机翼上方和下方的机翼。 由于上方形成斜坡，距离较长，导致气流速度高、压力低。 下面的距离较短，气流缓慢，压力较强。 这种压力差将为机翼提供升力，使飞机能够在天空中飞行而不会坠落。
又如：火车和地铁都有安全线，警告人们不要靠近火车。 人们可能会认为，只要我不在火车正前方，火车就不会撞到我。 其实这是错误的。 火车运行时，会引起周围的空气高速移动。 如果人离火车太近，人与火车之间的气流就会很快，压力就会很低。 人身后的气流很慢，压力很大。 这种压力差可能会将人推向火车并导致事故。
香蕉球
利用伯努利原理，我们可以解释香蕉球和树叶球。
香蕉球是指飞出并水平转动的足球，其运动轨迹像香蕉。 如果在前场任意球时踢出香蕉球，球有可能绕过人墙飞入球门。
足球为什么在空中水平转动？ 这是因为：足球飞出时，伴随着强烈的旋转。 让我们考虑这样一种情况：球员踢向前飞的球，并在踢球过程中球逆时针旋转。
空气将相对于球在球后面流动。 同时，球的旋转也会带动周围的空气随着球运动。 在球的右侧，空气被球向前推动并与迎面而来的空气碰撞。 这样一来c罗电梯球欧洲杯，球右侧的气流速度就会减慢，压力也会更大。 对于球的左侧，球带动的气流方向与从外侧吹来的空气的运动方向相同。 两者不会互相阻碍，因此气流速度较大，压力较小。 两侧压力差偏向左侧，会导致球向左转。
如果要计算足球旋转时所受的力，就需要用马格努斯效应来解释。 这种效应是由德国科学家马格努斯于1852年发现的，但它实际上与伯努利原理有关。 马格努斯指出，旋转球体上的马格努斯力等于：
这里S是与球体尺寸和表面材料有关的系数。 ω是角速度，表示旋转的速度，v表示足球的速度。 从这个公式我们可以看出，如果你想踢出一个旋转有力的香蕉球，旋转必须要快。 因此，运动员在准备踢香蕉球时，会用内足弓或外脚背来踢球，并尽量延长脚与足球的接触时间，使足球旋转得更快。 历史上最著名的香蕉球运动员是巴西的卡洛斯。 1997年，卡洛斯用一记精彩的香蕉球攻破了法国队的球门，让世界永远记住了这一刻。
落叶球
叶球也是一个弧形球。 与香蕉球不同的是，叶球在飞行过程中突然掉落。 本应飞出球门横梁的球突然击中球门，让守门员措手不及。
叶子球的物理原理与香蕉球没有太大区别。 它还依靠旋转来获得马格努斯力，从而改变其轨迹。 不同的是落叶球的旋转方向是上旋。 这样，向上和向后移动的空气与足球附近被驱动的空气发生碰撞。 流速小，压力强。 向下和向后移动的空气与乒乓球附近的空气方向相同。 无碰撞，流速高，压力低。 因此，空气对乒乓球的合力是向下的。
乒乓球中的弧圈球与足球中的落球原理相同。 它也是一种上旋很强、下落速度非常快的球，常常压倒对手。 我国国乒运动员王励勤、马琳、王皓、马龙等人都擅长使用弧圈球。 同样，打弧圈时，也需要让球拍尽可能多地接触球，以获得更快的旋转。
电梯球
那么，什么是电梯球呢？
2012年欧洲杯，意大利队和克罗地亚队进行了一场比赛。 意大利队球员皮尔洛踢出了非常精彩的进球。
球最初快速上升，预计会越过球门顶部，但它突然下降越过球门顶部并落入球门。 《米兰体育报》描述：这个球像电梯一样快速上升，然后突然下降。 从此，这种球有了一个名字：电梯球。
如果我们仔细观察电梯球，我们会发现足球实际上并没有旋转c罗电梯球欧洲杯，并且不存在马格努斯效应。 那么是什么原因导致小球的运动轨迹不是抛物线，而是接近折线呢？
经过分析，科学家认为造成这种现象的主要原因是空气阻力。 当球在空中运动时，会遇到空气阻力。 电阻可以近似地用公式表示：
其中，ρ代表空气密度，C为阻力系数，A代表足球的横截面积，v代表足球的速度。 当球速较慢时，阻力的影响不如重力的影响大，足球运动轨迹接近抛物线。 但当足球速度很快时，阻力的影响会超过重力的影响。 球最初在空中以接近直线的速度减速。 当速度耗尽时c罗电梯球欧洲杯，重力开始起作用，球很快被拉向地面。
巴黎理工大学Cohen教授在世界流体力学大会上做报告。 她通过数值模拟得出结论：对于一个不旋转的球体，如果足球速度较慢，球体的运动会接近抛物线。 如果球移动得非常快，它会几乎沿直线下落。 下图比较了不同情况下足球的运动轨迹与足球的启动速度和落地速度的比值：
事实上，“电梯球”的情况在生活中很常见。 例如，烟花最初通过火药的作用快速移动，最终会接近直线落下。
能否踢电梯球最重要的是取决于球的速度。 经过计算发现，典型的电梯球速在100km/h以上。 这位绰号为罗纳尔多的机器人可以将足球踢到120公里/小时以上，所以他是现在拥有最好的电梯球技术的人。
那么，C罗在世界杯上的进球到底是什么呢？ 如果我们仔细观察，我们会发现球本身速度非常快，而且还沿着倾斜的方向旋转。 因此，水平方向和垂直方向都有马格努斯力，还有重力和巨大的阻力。 ，所以C罗的进球是香蕉球、树叶球和电梯球的混合体。
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